司机要承担责任。因为虽然避让行人的行为构成紧急避险，而由此造成的损害应由引起险情的第三人承担。但是，乘客和司机之间有一个客运合同，司机有义务将乘客安全送达目的地，除非伤亡是旅客自身健康原因造成的或者是旅客故意、重大过失造成的司机才能免责。所以紧急避险不能成为司机免责的事由，乘客可以要求司机承担赔偿责任，司机赔偿后可以向造成险情的第三人追偿。
相关法律可参考：
《中华人民共和国民法通则》第一百二十九条 因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。如果危险是由自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任或者承担适当的民事责任。因紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任。
《中华人民共和国合同法》第三百零二条 承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担伤害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
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