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可以起诉变更抚养权，要求对方支付抚养费。男方获得子女抚养权后没有抚养子女，子女一直由母亲和外婆抚养，已经习惯于与母亲共同生活，可以孩子父亲未履行抚养义务为由申请变更抚养权，同时可以要求男方支付抚养费和以前未承担的抚养费。夫妻离婚时，按照对子女成长有利的原则，子女会被判归一方抚养。同样，在夫妻离婚后子女未成年之前，当抚养的一方有不利于子女成长的情况发生时，另一方有权要求变更抚养权。根据《婚姻法》和《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定：变更子女抚养权的情形有如下几种：（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;（4）有其他正当理由需要变更的。关于提出抚养权变更的主体，未与子女共同生活的离婚夫妻的一方当然可以。同时，抚养权的权利主体是夫妻或原夫妻双方，即子女的父母双方，子女并不拥有抚养权;因此子女无权要求抚养权变更。子女如果想跟随另一方生活，在另一方具备抚养条件的情况下，可以通过由另一方提起抚养权变更诉讼的方式，实现抚养人的变更。
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