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可以根据实际生活成本的增加或者其他合理原因，请求增加抚养费。你前夫再婚后，之前与你所生的小孩仍然享有对你前夫财产的法定继承权，但你前夫可以立遗嘱处分自己的合法财产。一般来说，子女可要求增加抚养费的情形有以下三种：（一）随着物价的上涨，经济生活水平的提高，原定的抚养数额已难以满足几年后的实际需要，无法维持当地实际生活水平；（二）子女因上学、患病等原因，所需要的费用已超过原定的数额；（三）有其他正当理由应当增加的。《婚姻法》第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议，协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定的数额的合理要求。
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