请问:我男2001结婚，夫妻俩都是39岁，我家有两个小孩子，大的女儿13岁小的儿子10岁，我们两夫妻感情已经破裂，老婆想要离婚。而且最近老婆跟其他男人密秘发展已经有两年了，我在今年10月5号看到她的就旧手机有聊天记录已经证实老婆出轨，老婆也当面承认了。但是她要的结果是和平签字离婚两个小孩子抚养权全归她，有我来付全部抚养费。我老婆说是因我我家庭背景不好影响小孩子健康成长，所以想要把两个小孩子一起带走换一个新环境过生活。我觉得这样不合理。我要争取抚养权会有怎样的结果呢？小孩子跟母亲就比较亲近，如果两个小孩子都选择跟随妈妈又是这样的结果呢？老婆在外面有男人两年了我可以申请精神方面赔偿吗？