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你的做法正确，虽然民事诉讼的一般举证原则是“谁主张谁举证”，但是在你提出了能够证明债权债务关系和一般担保关系存在的证据时，对方如果有不同意见需要提供相反证据对抗你提供的证据，如果不能提供或者他提供的证据不足以反驳或者推翻你所提供的证据，就要承担不利后果。本案中，一般担保人向法院提供的是几个利害关系人的证人证言，证明力较弱，不能单独作为认定案件事实的依据，而你所提供的证据是法院的生效裁判文书，具有很强的证明力。根据《担保法》的规定，保证人的保证方式有一般保证和连带责任保证两种。一般保证是指当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。而连带责任保证则是指当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任。当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的,按照连带责任保证承担保证责任。
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