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根据各自过错承担责任。虽然你的狗是牵着，但你没有为狗戴口套,没有按照规定养狗,从而使大狗将别人的小狗咬伤,对方可以向你主张损害赔偿。小狗主人如果有重大过失，可以减轻你方责任。在现行法律下，精神损失费法院一般不予支持。《侵权责任法》第七十八条 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。第七十九条 违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。第八十条 禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第一条 自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：（一）生命权、健康权、身体权；（二）姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权；（三）人格尊严权、人身自由权。违反社会公共利益、社会公德侵害他人隐私或者其他人格利益，受害人以侵权为由向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。
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