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你可以请求变更孩子的抚养权。根据最高人民法院《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；有其他正当理由需要变更的。同时规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。因此，离婚后，可以请求变更子女的抚养权。本问题中，前老公再婚后孩子没有得到很好的照顾，导致其学习和品行都出现一定问题。因此，你可以与前老公协商变更抚养权的问题，协商不成，可依法向法院起诉，要求变更孩子的抚养权。在诉讼中，你可以举证证明现在自己经济条件好转，孩子随亲身父亲生活不利于成长等实际情况。如果孩子已经满十周岁且愿意由你抚养，你可以请求法院征询孩子的意见。因此，你可以请求变更孩子的抚养权。
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