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既然你父亲已经放弃继承权，则你和你姐姐、母亲都无权继承你爷爷奶奶的遗产。因为你和你姐姐、母亲都不是你爷爷奶奶的法定继承人，在你父亲放弃了对老人遗产的继承权时，你和你姐姐、母亲也相应地失去了对你父亲可继承份额的继承权。因此，你们三人对老人的遗产没有继承权。但有一种情况例外，根据《继承法》规定，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。依《继承法》规定，继承权人可以放弃继承权，放弃继承权，意味着放弃与继承权相关的其他几种权利。一、放弃继承权，不产生代位继承。如果继承权人生前明确表示放弃继承权，放弃继承权人先于被继承人死亡，在被继承人死亡时，继承人的子女丧失代位继承权。虽然继承人先于被继承人死亡，是产生代位继承的唯一条件，但在继承人死亡之前已明确表示放弃继承权，即放弃了无偿享有被继承人的遗产的权利，这种权利的放弃，标示着继承人没有继承权，也就是说，一个没有继承权人的子女，当然就不会产生代位继承的问题了，所以，放弃继承权，也就不产生代位继承问题了。二、放弃继承权是无条件和无保留要求的。放弃继承权，是继承权人主动放弃对被继承人遗产的无偿享有权，如果继承权人以某种条件或要求为前提作为放弃继承权的条件，其放弃继承致其不能履行决定的义务或者侵害了其他继承权人的权利，则这种放弃继承权的表示是无效的。因此，放弃继承权必须以确保其履行决定的义务，确保其他继承权人的权益不受侵害，有条件和保留意见的放弃继承权不成其为放弃继承权的表示。三、放弃继承权的表示作出后，要恢复继承权，需经法院作出决定。放弃继承权有两种方式，一是书面的形式;二是口头的方式。放弃的表示一经作出，并得到其他继承人的认可，为恢复其继承权、重新主张继承权而引发的诉讼纠纷，必经人民法院依据放弃继承权人提出的恢复继承权的理由作出，否则，继承权不能复得。放弃继承权必须在继承开始之后和遗产分割之前表示，恢复继承权则必须在遗产处理之前表示，否则法院不予支持。
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