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可以起诉离婚，11个月大的小孩一般会判给女方，因为《婚姻法》司法解释规定，如果父母双方都要求抚养子女的，二周岁以下的小孩一般判给女方抚养，抚养费协商不成的，法院会一并判决。关于离婚后的子女抚养问题，《婚姻法》规定：一、对于两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：1、 患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;3、 因其他原因，子女确无法随母方生活的。同时，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。二、对两周岁以上的未成年子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：1、 已做绝育手术或其他原因丧失生育能力的;2、 子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;3、 无其他子女，而另一方有其它子女的;4、 子女随其生活，对子女的成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。三、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。四、对于十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑子女的意见。五、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。具体协议时，应将轮流直接抚养子女的方式、时间、交接办法、抚育费用的负担等约定清楚。六、如果离婚以后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。七、一方要求变更子女抚养关系由下列情形之一的，应予以支持：1、 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;2、 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;3、 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;4、 有其他正当理由需要变更的。如与子女共同生活的一方因违法犯罪被劳动教养、被逮捕、被收监服刑、较长时间出国，无法直接抚养的。八、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。父母双方因为抚养条件的变化或者有识别能力的未成年子女要求变更直接抚养关系的，可以由父母双方在自愿的基础上协商解决。九、《中华人民共和国收养法》施行前，夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚育费;夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，应由收养方抚养该子女。
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