您好，云法律专业婚姻家庭律师为您解答如下：
非法同居和重婚的概念是不一样的。男方出轨并且有了孩子，不能直接判断是非法同居或者重婚。需要结合具体情况判断。证明对方有非法同居或者重婚不一定要用孩子的DNA。比如发现对方共同居住的，或者是以夫妻名义生活的都可以。男方出轨，作为过错方，你是可以要求他赔偿精神损失的，也可以要求多分财产。建议先与对方协商，如能就相关财产、子女抚养问题达成一致意见的，可以签订离婚协议，双方到民政局办理离婚登记即可。如不能达成一致意见的，可以向人民法院提起离婚诉讼。如有需要，可来电咨询。我国《婚姻法》规定了离婚的两种方式：1、协议离婚。由双方当事人自愿协商，就财产、子女抚养等问题达成协议，即可离婚。2、起诉离婚。一方不同意离婚或者不能就相关事宜达成一致协议的，可以到人民法院起诉，由人民法院依照法律规定作出判决。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：(一)、重婚或有配偶者与他人同居的。所谓"有配偶者与他人同居"是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。如果以夫妻名义了，则构成重婚。(二)、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的。所谓"家庭暴力"，是指行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为。持续性、经常性的家庭暴力，构成虐待。(三)、有赌博、吸毒等恶习屡教不改的。(四)、因感情不合分居满两年的。(五)、其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。一方有过错导致婚姻关系破裂的，无过错的一方可以向有过错一方，要求精神损害赔偿，离婚赔偿的法律条件：(一)重婚的;(二)有配偶者与他人同居的;(三)实施家庭暴力的;(四)虐待、遗弃家庭成员的。
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