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根据你的描述，破坏他人的墓地应该属于破坏他人私有财产的范畴。有可能构成盗窃罪或盗窃、侮辱尸体罪。你需要咨询公安机关到底是涉嫌什么罪名被刑事拘留的。
《刑法》 第三百二十八条规定：“盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并外罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有以下情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产： 一盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的； 二盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子； 三多次盗掘古文化遗址、古墓葬的； 四盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。”
《刑法》第三百零二条，盗窃、侮辱尸体罪，是指秘密窃取尸体或者对身体采用毁坏、玷污等方法加以侮辱的行为。盗窃尸体罪，是指秘密窃取尸体，至于自己实际支配之下行为。侮辱尸体罪，是指以暴露、猥亵、毁损、涂划、践踏等方式损害尸体的尊严或者伤害有关人员感情的行为。本罪侵犯的直接客体是社会风尚。主要是指已满十六周岁且具有刑事责任能力的自然人。主观上为故意，即明知道是他人的尸体而故意进行侵害。可能性行为人的动机是多种多样的，但不影响本罪的成立。
《刑法》第三百零二条 盗窃、侮辱尸体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如有疑问，可来电详询。
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