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由健身房负责赔偿，可以起诉。遗失物的保管人若因故意或重大过失导致物品损毁、丢失，应承担赔偿责任，另外你在健身房消费，将戒指忘在了健身房，在其他人将你的遗失物交到前台后，前台没有妥善保管导致物品丢失，可以认定为重大过失，健身房和前台应当承担赔偿责任。根据《物权法》规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当自拾得遗失物之日起二十日内通知所有权人、遗失人等权利人领取，或者送交有关部门。有关部门收到遗失物，知道所有权人、遗失人等权利人的，应当及时通知其领取；不知道的，应当及时发布招领公告。拾得人在遗失物送交有关部门前，有关部门在遗失物被领取前，应当妥善保管遗失物。因故意或者重大过失致使遗失物毁损、灭失的，应当承担民事责任。所有权人、遗失人等权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付遗失物的保管费等必要费用。所有权人、遗失人等权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺向拾得人支付报酬。拾得人侵占遗失物的，无权请求遗失物的保管费等必要费用和报酬。遗失物自发布招领公告之日起半年内无人认领的，归国家所有。健身房没有尽到妥善保管义务，应当承担赔偿责任。
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