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根据你们之间的合同约定，对方公司不存在优先权。合同到期后，如果你公司不同意续签的，合同即终止。一般来说，广告发布业务合同只是普通的委托合同，不是租凭合同，没有优先权，双方可以约定优先考虑对方签订合同，如无此特别约定的，合同到期后，即终止。《合同法》第九十一条 有下列情形之一的，合同的权利义务终止：（一）债务已经按照约定履行；（二）合同解除；（三）债务相互抵销；（四）债务人依法将标的物提存；（五）债权人免除债务；（六）债权债务同归于一人；（七）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。第二百三十条 出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。
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