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要求赔偿损失是比较困难的，你和他之间并没有办理结婚登记，可能不存在婚姻关系。但是可以要求男方支付孩子的抚养费用，而且应当尽快要求。如果你们是在94年2月1日之前就存在事实婚姻关系的话，男方再度结婚属于重婚，是需要承担刑事责任的。我国《民法通则》第一百三十五条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为二年，法律另有规定的除外。”第一百三十七条：“诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。”根据婚姻法第二十九条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父方或母方抚养，仍是父母双方的子女。”“离婚后，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。”
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(一)》第五条规定：“未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，应当区别对待：(一)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理;(二)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记;未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。”《刑法》第258条：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”包括登记婚姻与事实婚姻。
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