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不属于工伤，你应当直接向侵害人张某索赔。你与张某因私人纠纷被张某打伤，不是在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，不属于工伤，所以你只能向侵害人张某索赔。如果工厂在安保等方面没有尽到相应保障义务的，应当承担部分责任。根据相关法律规定，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。且受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。根据《侵权责任法》规定，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。根据《工伤保险条例》规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；（四）患职业病的；（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
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