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你父亲有权依法继承你奶奶的遗产。你奶奶去世时，如果没有遗嘱，则其财产按法定继承处理，有你爷爷、你父亲，你父亲的兄弟姐妹，你奶奶的父母继承，一般平均分配。根据《继承法》规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。你父亲属于第一继承顺序，所以你父亲有权继承你奶奶的一份。丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主在赡养义务的，作为第一顺序继承人。《继承法》确定上述继承的依据，主要有以下三个方面：(1)、继承人与被继承人的婚姻关系;(2)、继承人与被子继承人的血缘关系的亲疏远近;(3)、近亲属间共同生活密切程度和继承人与被继承人生前之间的扶持关系的情况。在两个法定继承人顺序之间，第一顺序人有优先权，即被继承人死后，先由第一顺序的继承人继承财产。在没有第一顺序人或者第一顺序的继承人全部放弃继承财产或者是被剥夺继承权的情况下由第二顺序的继承人继承遗产。在处于同一顺序的法定继承人中，各继承人的法律地位平等，他们不分男女老幼，不论属于何种亲属(是血亲还是养亲或者是扶持关系的继承)，均享有继承被继承人遗产的平等权利，不得相互排斥。各继承人同时继承，除法律另有规定或继承人有约定外，应均等的获得遗产。排列在前的继承人，不得多分遗产。
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