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你所说的情况是同学间的玩耍，误伤同学C的行为，按你的表述，可以肯定C同学和学校是没有责任，责任在B与A同学，建议A和B双方协商沟通赔偿处理。在赔偿问题上A和B的监护人有赔偿义务。学校一般都有学平险，建议C同学让学校开证明去保险公司理赔。但受害人在向保险公司要求赔偿后，仍是可以要求侵权人赔偿的。
《保险法》第四十六条 被保险人因第三者的行为而发生死亡、伤残或者疾病等保险事故的，保险人向被保险人或者受益人给付保险金后，不享有向第三者追偿的权利，但被保险人或者受益人仍有权向第三者请求赔偿。
如A和B同学在协商赔偿C同学时无法达成赔偿协议的，那么C同学可以起诉要求赔偿。
根据《侵权责任法》第十六条（人身损害赔偿）侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
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