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前面的罚款属于行政处罚，只要依法进行无须退还罚款；当行政机关发现你的行为触犯刑法，涉嫌犯罪时，有权移送司法机关追究刑事责任，后面的处罚是罚金，属于刑事处罚，并不相悖，可以同时进行，所以你不能要求退钱。对法院判决不服的，可以上诉。《行政处罚法》第二十四条规定：“对当事人的同一违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。”根据法律规定和执法实践，不列情况不属一事再罚，可以同时进行：1、行为人数个违法行为应分别处罚。行为人实施了不同性质的两个以上的违法行为，可按前述原则分别处罚，这是原则。2、行为人同一违法行为触犯两个以上的法律规范，各有权处罚机关可同时给予行为罚或其他不同种类的处罚。如一机关给予行为人罚款后，另一机关依据不同法律规定给予罚款以外的其他处罚。3、行为人同一违法行为同时触犯一个法律规范的两个法条，行政机关可一次作出两个处罚。虽然分别裁决，但属于一次处罚。4、对共同违法人，可以同时处罚。5、行为人受处罚后，又实施同性质违法行为，可再次处罚。主要指连续违法行为，处罚原则是追溯以前数次行为从一处罚，如处罚后行为人又实施连续行为，按上述原则再给予处罚。6、并处。指法律规定对行为人同一违法行为同时适用两种及以上的行政处罚形式。行政处罚中，在法律没有并处规定和特殊情况时，原则上只能对行为人适用一种处罚形式，法律明确规定并处时，可同时适用两种及以上的处罚形式。7、两罚。指法人或组织实施违法行为时，既处罚直接行为人或主管人员，也要处罚法人或组织。8、行为人受到刑事处罚后，在刑罚功能不够，不足以全部纠正违法行为时，由行政机关再给予行政处罚。如交通肇事犯罪分子被追究刑事责任，交警部门根据交通管理法律规范吊销其驾驶执照。9、其他可以再罚的情况。
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