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重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，亦属于重婚行为，构成重婚罪。按照问题描述，父亲未与母亲离婚却和另外一女子长期居住并生下孩子，可认定为以夫妻关系同居生活。因此可认定为构成重婚罪。 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
此外，重婚罪属于即可自诉又可公诉。即可以自备证据材料直接向法院提起诉讼，还可以向公安机关告发，由公安机关立案侦查，检察院向人民法院提起公诉。
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