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在因为第一次犯抢夺罪被判16年有期徒刑后，刑满释放五年内再次犯罪的，属于累犯，对于累犯是要从重处罚的，具体判刑要根据相关情节才能做出准确判断。建议在公安机关立案侦查后，立即聘请律师维护权利。根据我国《刑法》第二百六十三条规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：（一）入户抢劫的；（二）在公共交通工具上抢劫的；（三）抢劫银行或者其他金融机构的；（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；（五）抢劫致人重伤、死亡的；（六）冒充军警人员抢劫的；（七）持枪抢劫的；（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。累犯的法律后果主要有：1.对于所有累犯，均应从重处罚。2.与此相关的还有一条，是《刑法》第74条，“对于累犯，不适用缓刑”。3.其实还有一点，就是累犯也不适用假释，具体是《刑法》第81条第2款规定，对累犯以及因杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
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