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该母亲可以起诉处理，她儿子已超越代理权限。可以去当初调解事故赔偿的部门，调出具体的赔偿协议书和赔偿款的去向证据后，再去法院起诉解决。
《民法通则》第六十六条 没有代理权、超越代理权或者代理权终止后的行为，只有经过被代理人的追认，被代理人才承担民事责任。未经追认的行为，由行为人承担民事责任。本人知道他人以本人名义实施民事行为而不作否认表示的，视为同意。
代理人不履行职责而给被代理人造成损害的，应当承担民事责任。
代理人和第三人串通，损害被代理人的利益的，由代理人和第三人负连带责任。
第三人知道行为人没有代理权、超越代理权或者代理权已终止还与行为人实施民事行为给他人造成损害的，由第三人和行为人负连带责任。
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