您好，云法律专业婚姻家庭律师为您解答如下：
这种情况来看，孩子母亲如无不适合抚养孩子情形的，在孩子父亲去世后，必须承担抚养孩子的义务。孩子虽然一直由其爷爷奶奶抚养的，这种情况不能优先孩子母亲获得孩子抚养权。建议协商解决，协商不成，可以向人民法院起诉。未成年人的法定监护人：首先应当由其父母担任，如父母死亡或者无监护能力的，按下列顺序由以下人员担任：①祖父母、外祖父母；②成年的兄、姐；③未成年人父母所在单位或未成年人住所地的居民委员会、村民委员或者民政部门。未成年人或者精神病人没有上述范围的近亲属或近亲属丧失监护能力的，有关单位或居委会、村委会可以从愿意承担监护责任的其他近亲属、朋友中指定监护人。当近亲属对于由谁担任监护人发生争议时，有关单位、组织可以进行调解并从他们中间指定监护人。
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