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起诉离婚时，双方都不愿意抚养孩子的，由人民法院进行调解，双方当事人协商解决问题，不能解决的，由人民法院依照法律规定，依法作出判决。最高人民法院《关于人民法院审理离婚处理子女抚养问题的若干具体意见》第二十条规定：“在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。”双方应当就子女问题进行协商，按照婚姻法有关规定确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。如果双方不能达成协议，则应由人民法院判决由有能力条件的一方抚养。一般情况下，法院在判决时主要考虑子女随哪一方生活更有利于子女健康成长，综合双方的经济条件、品格、职业等因素。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，法院可以采取制裁措施迫使其履行自己的义务。并且，父母对子女的抚养义务是强制性的，否则可能构成遗弃，甚至追究刑事责任。
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