您好，云法律网专业民劳动工伤律师为您解答如下：
你亲戚在工作中受伤属于工伤，其因手术失误死亡的，死者家属可以代为申请工伤认定，也可以选择由医院承担相应的赔偿责任。建议最好向劳动监察部门申请工伤认定，获得工伤赔偿为佳。至于医院方面的责任，可以一并要求其承担不足部分的连带赔偿责任。根据《工伤保险条例》的规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；(四)患职业病的；(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。职工有下列情形之一的，视同工伤：(一)在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；(二)在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；(三)职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。职工有前款第(一)项、第(二)项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇；职工有前款第(三)项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。
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