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你无需承担赔偿责任。债务人的债务由债务人自己偿还是合同的基本含义，中国古代“父债子还”这条“天经地义”的法则已被抛弃，根据今天的法律规定，债务人的债务由债务人偿还，担保人承担担保责任，当然夫妻共同债务由夫妻共同偿还。你父母已经离异，父亲撞伤人母亲无需赔偿，你作为家庭成员可以偿还，但没有偿还义务，由你父亲自己承担。《继承法》第三十三条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”该法第二十五条规定：“ 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。 ”根据上述规定，继承人继承遗产的，在继承遗产范围内偿还债务;继承人放弃继承的，可以不偿还债务，但是应当在遗产分割前放弃继承。
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