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老学员不具备教练员的资格，教练员指派老学员教新学员的做法本身就是违反规定的，你和老学员因此受到伤害，可以向教练员和驾校提出赔偿要求。建议双方协商解决问题，协商不成，可以向人民法院提起诉讼。根据《道路交通安全法实施条例》第二十条，在道路上学习驾驶，应当按照公安机关交通管理部门指定的路线、时间进行。在道路上学习机动车驾驶技能应当使用教练车，在教练员随车指导下进行。学员在学习驾驶中有道路交通安全违法行为或者造成交通事故的，由教练员承担责任。根据《人身损害赔偿司法解释》第9条“雇员因故意或者重大过失而致人损害的，与雇主承担连带责任，雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿”的规定，在雇主承担责任后有权向雇员追偿。综上分析，你可以要求教练员及驾校一起承担赔偿责任。
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