您好，云法律专业民商法律师为您解答如下：
依据你所说的情况来看，你父亲吸毒，警方追捕过程中，其将你父亲撞伤的，在执法过程中，存在一定的执法不当行为，应当承担赔偿责任，因此可以申请国家赔偿，如有必要，聘请律师维护权利。《警察法》第五十条规定，人民警察在执行职务中，侵犯公民或者组织的合法权益造成损害的，应当依照《国家赔偿法》和其他有关法律、法规的规定给予赔偿。《国家赔偿法》第三条 行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（一）违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的；（二）非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；（三）以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；（四）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的（五）造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。
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